Übungen zu den Potenzgesetzen Multiplikation und Division von Potenzen mit gleicher Basis 1. a) 4 5 3 2 b) 3 5 2 12 c) 3 2 x d) 3 5 d 4 e) 3k 5 2 m 7 f) x5 y3 x2 y g) 2 b 3 a h) p4 q6 p q5 2. 1 Wurzeln und Potenzen 1.1 Potenzen - Begriffe und Definitionen Einführung Wenn man mehrfach eine Zahl mit sich selbst multipliziert, nutzt man. 1.2 Negative Zahlen und Potenzen Aufgaben mit Schwierigkeitsgrad 1 1. Entscheide, ob das Ergebnis 1 oder -1 ist a) (-1)2 b) (-1)3 c) (-1)4 d) (-1)5
Aufgaben Lernkontrolle Potenzen mit Lösungen Koonys Schule 0994
Aufgabe 1: Potenzen mit natürlichen Exponenten Berechne ohne Taschenrechner a) 1,22 d) 0,52 g) 0,072 j) −23 b) 0,13 e) 0,43 h) 0,034 k) −0,34 c) 1,52 f) 0,24 i) (−2)3 l) (−0,3)3 Aufgabe 2: Potenzen mit natürlichen Exponenten Schreibe als Potenz mit möglichst einfacher Basis 125 d) 243 g) 100 000 64 e) 216 h) 0,01 625 f) 512 i) 0,000 1 j) 0,008 Thema Potenzrechnung - Kostenlose Klassenarbeiten und Übungsblätter als PDF-Datei. Kostenlos. Mit Musterlösung. Echte Prüfungsaufgaben. Arbeitsblatt: Potenzen. Version vom 28. April 2020. Fasse so weit wie möglich zusammen! 2a3 + 5a3 − 7a2 + 3a3. 3x2 − 5y2 + 7y2 − x2. 4ab + 2a2b + 7ab2 − 2b2a + ba − 3ba2 + 5a. 3b5 + 2d3 − 9b3 − 3d5. Führe die Multiplikation durch und schreibe das Ergebnis mit positivem Exponent! Dieses Arbeitsblatt enthält 17 Aufgaben zu den Potenzgesetzen. Ihr könnt es euch in zwei Varianten kostenlos downloaden. Die erste Variante ist ein Faltblatt, bei welchem die Lösungen umfaltbar sind und die Zweite ist ein Arbeitsblatt mit einem extra Lösungsblatt: Potenzgesetze Faltblatt Potenzgesetze Faltbaltt.pdf Adobe Acrobat Dokument 592.1 KB
Übungsaufgaben zum Rechnen mit Potenzen
Aufgabenblatt A3 : Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Auf dem dritten Arbeitsblatt wenden wir uns nun der Struktur der Potenz und ihren beiden Umkehroperationen zu. Während Wurzeln relativ geläufig sind, stehen Logarithmen im Ruf, eher kompliziert zu sein. Potenzen (Vermischte Übungen 1) 1.) Berechne (Bruchschreibweise) a) (-1 2)3 = b) (2 5)3 = c) (- 1 2)5 = d))³ 3 2 ( = e))³ 4 1 (1 = 2.) Schreibe als Bruch und berechne: a) 2-5 = b) 0,5 -2 = c) 0,1-4 = 3.) Schreibe als Potenz: a) 125 = b) 0,04 = c) 9 16 = d) 6,25 = 4.) Bestimme den fehlenden Exponenten: a) 3 = 27 b) 2 = 1024 c) 11 = 1331 d. Potenz Potenzen (YouTube) TB -PDF Aufgabe 1: Trage die richtigen Begriffe ein. Merke dir bitte: Eine (pultiMiklation) gleicher Zahlen kann vereinfacht geschrieben werden; aus 2 · 2 · 2 wird 23. Die große Grundzahl nennt man (saBis) und die hochgestellte kleine Zahl (nExopent). Die Basis tritt so oft als (tokFar) auf, wie es der Exponent angibt. Potenzen 1) Schreibe als Potenz und rechne aus: 2) Schreibe als Potenz und rechne den Potenzwert aus: 3) Schreibe als Multiplikationsaufgabe ohne 4) Welche Potenz liegt diesen Potenzzahl und rechne aus: Ergebnissen zugrunde? 125 = 1000 = 36 = 256 = 144 = 5) Hier musst du probieren!.
Klassenarbeit zu Potenzrechnung
Aufgabensammlung Klasse 8 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen Merke: Ein Ausdruck der Form an (a 2 Q; n 2 N) heißt Potenz mit der Basis a und dem Exponent n. an bedeutet das Produkt aus n gleichen Faktoren a. an a a a a ::::: a | {z } n Faktoren Es gilt a0 1 = Beispiel 1 27 2 2 2 2 2 2 2 128 = = 33 = 3 3 3 = 27 Aufgabe 1.1 Berechne ebenso: 25 Aufgabe 1: Potenzen mit natürlichen Exponenten Vereinfache die folgenden Ausdrücke soweit wie möglich. Gib bei jedem Rechenschritt die zugrunde liegende Potenzregel an. (1. P - 3. P = Potenzregeln, 1. bF - 3. bF = binomische Formeln, D = Definition, K = Kürzen) a) 2∙2x d) 10s : 5s 12 g) 4 3 2 3 12 j) (a2∙b3)n m n 10 5a b 10p n) 7 q 3
Aufgaben zum Bereich Potenzen: 1. Vereinfache: (a) a3 ¢a5x¢a2x = (b) (¡b)8: b7 = (c) x4 x7 = (d) 6a4y5 ¡3a3y2 = (e) ¡8a2b2c4 4a5b2c5 = (f) µ 2a b ¶3 = (g) µ ¡ 3x y ¶4 = (h) µ 2r2 5sz2 ¶4 = (i) µ ¡5xy3 a2b ¶2 = (j) µ 3rs2 6r3s2 ¶2 = (k) µ 4a2b 12ab3 ¶2 = (l) x6 y2 ¢ µ 1 x3 ¶3 = (m) µ 3x y2 ¶3: µ 3x2 y4 ¶4 = (n) µ 6x2. Lerne mit diesen Übungsaufgaben, Potenzen auszurechnen und die verschiedenen Potenzgesetze anzuwenden. 1 Rechne mit den Potenzgesetzen Ordne den Termen den richtigen Wert zu. Überprüfen Lösung anzeigen 2 Wende die Potenzgesetze an, um folgende Ausdrücke zu vereinfachen: 3^2 \cdot 3^1 32 ⋅31 Lösung anzeigen
Übungsaufgaben zum Rechnen mit Potenzen
Aufgaben: 1. Vereinfache und stelle den Term als Potenz mit rationalem Exponenten dar. a) 4 144 b) 6 625 c) 9 125 d) 10 32 2. Vereinfache und stelle den Term als Wurzel mit möglichst kleinem Wurzelexponenten dar. a) 1 8 6 b) 1 25 8 c) 1 27 9 d) 1 16 12 e) 1 81 10 f) 1 81 20 g) 1 216 6 h) 1 32 15 3. Lösungen: Zehnerpotenzen Version vom 24. Juli 2021 1 a) 102 b) 10−3 c) 10−1 d) 107 e) 10−3 f) 10−6 g) 108 h) 104 2 a) 0,0000032 b) 197000 c) 0,000000056 d) 0,0008326 e) 51700000 f) 0,00000072 g) 0,00000000059 h) 43800000000 3 a) 2,350·1012 b) 9,783·10−8 c) 9,753·106 d) 8,954·10−5 e) 6,322·1016 f) 1,277·10−16 4 a) 10101010
