Matemáticas II 2º Bachillerato 1 EJERCICIOS UNIDAD 1: LÍMITES. Matemáticas II 2º Bachillerato 2 Ejercicio 2: Ejercicio 3: Ejercicio 4: Matemáticas II 2º Bachillerato 3 Ejercicio 5: Ejercicio 6:. Calcula los siguientes límites: a.- 4 1 3 o f x x lím x Sol: 1/2 b.-4 1 5 3 2 1 o f x x x lím x Sol: 0 c.- 3 1 4 x x lím x o f Sol: f EJERCICIO 1 : Da una definición para estas expresiones y represéntalas gráficamente: 3 x 2 lím 1 x 2 1 x2 9 lím 6 3 x 3 2 x 2 2 lím 2 2 x 1 d) lím f x 2 5 x 2 1 e) lím 5 x 2 2 x Solución: Cuando x se aproxima a "1", la función se hace muy grande
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LÍMITES Y CONTINUIDAD EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 1 BACHILLERATO PDF
1. IDEA INTUITIVA DE LÍMITE 2. DEFINICIÓN DE LÍMITE 2.1. DEFINICIÓN MATEMÁTICA 2.2. LÍMITES LATERALES 3. OPERACIONES CON LÍMITES 4. LÍMITES INFINITOS 4.1. LÍMITES INFINITOS EN UN PUNTO FINITO 4.2. LÍMITES FINITOS EN EL INFINITO 4.3. LÍMITES INFINITOS EN EL INFINITO 5. CÁLCULO DE LÍMITES 5.1. LÍMITES SENCILLOS 5.2. Matemáticas II (Bachillerato de Ciencias). Soluciones de los problemas propuestos. Tema 7 www.matematicasjmmm.com José María Martínez Mediano 121 TEMA 7. Límites y continuidad de funciones Problemas Resueltos Definición de límites 1. Aplicando la transformación anterior, halla el valor de los siguientes límites: a) 1 2 1 3 1 1 Problemas resueltos de límites, continuidad, derivabilidad y estudio de funciones - repaso Bachillerato Colegio Marista "La Inmaculada" de Granada - Profesor Daniel Partal García - www.danipartal.net Asignatura: Matemáticas Ciencias - 2ºBachillerato = lim 1 CALCULA LOS SIGUIENTES LÍMITES: ∞ [ ] (El límite tiende a +∞ ) ∞ Del mismo grado cuando x tiende a ∞, es el cociente de los coeficientes de grado más alto. Límite del cociente de dos funciones polinómicas donde el denominador tiene mayor grado que el numerador, cuando x tiende a ∞, es cero.
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1 x b) lím f x 1 x c) lím f x x 1 f) lím 1 x g) lím f x x 0 2 c) lím f x x 1 d) lím f x x 1 g) lím f x x 0 d) lím f x x 1 EJERCICIO 2 : Dada la gráfica de la función f (x), calcula los límites siguientes: Solución: lím f x 2 va or abso uto cuando x tende a 2. Estudiando e signo de la función cuando x se acerca a 2 por a izquierda y por a derecha tenemos: x3 2x x3 2x no existe x3 2x x3 2x x3 2x Calcula el limite cuando x -4 de cada una de las siguientes funciones. Representa el resultado que obtengas. a) Ax) = — lox Calcula los siguientes límites: b) lim (x3—x) d) 2º Bachillerato Capítulo 7: Límites Respuestas a los ejercicios y problemas propuestos . 2º Bachillerato. Matemáticas II. Capítulo 7: Límites. RESPUESTAS IES ATENEA Ciudad Real Revisor: Luis Carlos Vidal del Campo www.apuntesmareaverde.org.es Ilustraciones: Creadas con GeoGebra 2 Límites EJERCICIOS Y PROBLEMAS Tema 7. Límites y continuidad de funciones. 1. Límite de una función cuando x a (en un punto) 1.1. Cuestiones previas Una función real de variable real: f Domf Recf : es una relación que a cada elemento x de un subconjunto de ℝ (Domf) le asigna un único elemento y de un subconjunto de ℝ (Recf). A las magnitudes que intervienen en una función se les llama variables.
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El límite de la suma es la suma de los límites, y algo parecido ocurre con el producto, cociente, potencia, raíz, logaritmo, etc. Esto es muy útil a la hora de calcular límites. Límites infinitos e indeterminaciones (completar, con ayuda del profesor): SUMA Y RESTA: ¥+¥= ¥+k= ¥-¥= -¥-¥= ¥= ¥ ¥ (-¥)= -¥ (-¥)= ¥ si k > 0 k PRODUCTO: Los siguientes ejercicios sobre límites están indeterminados, es decir al aplicar el valor en la función se. obtiene. 0. ; para levantar la indeterminación se debe descomponer en factores y luego volver a evaluar. 0. para el valor dado. 4 x 3 2 x 2 x. lim. 0 3 x 2 2 x.
Límites de funciones. Tipos de indeterminaciones Límites y operaciones . Tipos de indeterminaciones teniendo en cuenta a que tiende x. Ejercicios de continuidad y discontinuidad 7.3 Ejercicios resueltos www.yoquieroaprobar.es. www.yoquieroaprobar.es. Ejercicios con soluciones . www.yoquieroaprobar.es. 2.1 Límites de funciones. Def.: Dada una función f(x), diremos que su límite cuando x tiende hacia a es el número L, y lo escribiremos, lim f(x) = L si existen los límites laterales cuando x tiende hacia a. x →a. y ambos son iguales: lim f(x) = lim f(x) = L. x →a− x →a+. En caso contrario, diremos que no existe el límite en x = a.
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LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 2 BACHILLERATO PDF
- Discontinua inevitable de salto finito : Si los dos límites laterales son finitos pero distintos. El salto es la diferencia, en valor absoluto, de los límites laterales. - Discontinua evitable : Si los dos límites laterales son finitos e iguales, pero su valor no coincide con f(a) o no existe f(a) 8.3.2 - CONTINUIDAD EN UN INTERVALO Inicio 2º Bachillerato Matemáticas II Exámenes resueltos. Matemáticas II. Matemáticas II. Análisis matemático. Examen de límites, continuidad y reglas de derivación (I). Examen de cálculo diferencial (I). Examen de cálculo diferencial (II).. x=0 , x=2. Buscar en el sitio. Bachillerato. 1º Bachillerato. Matemáticas I; M.
