Una progressione è una particolare successione di numeri regolata da una legge aritmetica o geometrica. Esistono due tipi di progressioni: la progressione aritmetica e la progressione geometrica. La progressione aritmetica La progressione geometrica La progressione aritmetica Una progressione aritmetica è una sequenza di numeri tali che la differenza tra ciascun numero e il precedente è costante. Più precisamente si dice che i numeri a 1, a 2,., a n,. formano una progressione aritmetica se, comunque si sceglie un numero naturale k>1, si ha che a_k-a_k-1=costante.
Progressão Aritmética e Progressão Geométrica [fórmulas] Infinittus
VDOMDHTMLtml> PROGRESSIONE ARITMETICA E PROGRESSIONE GEOMETRICA | Hakuna MATH-ata - YouTube In questa lezione presentiamo le progressioni aritmetiche e le progressioni geometriche,. Le successioni numeriche: progressione aritmetica e progressione geometrica All'interno dell'insieme dei numeri naturali ci sono i numeri pari: questi sono tutti i numeri interi positivi multipli di 2 2. Possiamo elencarli uno dopo l'altro: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, \ldots 2,4,6,8,10,12,14,… Questo è un esempio di successione numerica. PROGRESSIONI ARITMETICHE E GEOMETRICHE. Le successioni numeriche. Le progressioni aritmetiche. Il termine generico e la ragione di una progressione aritmetica. La relazione fra due termini di una progressione aritmetica. Le proprietà di una progressione aritmetica. La somma dei termini di una progressione aritmetica. Una progressione geometrica, detta anche successione geometrica, è una sequenza di numeri non nulli tali che il rapporto tra ciascun elemento e il precedente è costante; tale costante prende il nome di ragione della progressione geometrica e solitamente si indica con la lettera q. Più esplicitamente, consideriamo n numeri non nulli:
Successioni, Progressioni aritmetiche e geometriche. Matematica. Quarta
Il video presenta le progressioni aritmetiche e geometriche come particolari successioni con la spiegazione delle loro proprietà. (http://matepetracca.blogsp. Una progressione geometrica è una successione numerica in cui il quoziente tra ogni termine a n e il termine precedente a n-1 è costante. q = an an−1 q = a n a n − 1 Dove n è un numero naturale Il quoziente tra ogni termine e il successivo è detto ragione della progressione geometrica. q = an an−1 q = a n a n − 1 Svolgimento di tre esercizi relativi alle PROGRESSIONI ARITMETICHE E GEOMETRICHE con brevi richiami di natura teorica.A cura del prof. Rocco Dedda.Capitoli:I. Sono definite la somma di progressioni aritmetiche e geometriche. Materia: Matematica. Destinatari: Studenti del quinto anno del Liceo scientifico. Professoressa: Giulia Gallo. progressioni aritmetiche progressioni geometriche La scuola in tivu Le progressioni numeriche - Successioni numeriche, progressioni e serie
Progressioni geometriche e aritmetiche Docsity
Le progressioni geometriche hanno il vantaggio di fornire alcune semplici formule per il calcolo dei termini che le compongono. Il termine n -esimo può essere infatti definito come. a n = a 1 r n − 1 {\displaystyle a_ {n}=a_ {1}\,r^ {n-1}} dove. a 1 {\displaystyle a_ {1}} è il primo termine della successione. R. SANTORO: Progressioni geometriche progressione geometrica, a 1 = 4 e a 4 = 24 e n = 4. Applichiamo allora la formula (3) precedente ed abbiamo: q 24 4 3 3 6. I due numeri richiesti sono allora: a 2 343 6, a 3 2 46 3 36. Calcoliamo la somma S n dei primi n termini di una progressione geometrica. Possiamo scrivere: S n a a q a q a qn 1 1 1 2 1.
Una progressione aritmetica è una successione numerica in cui la differenza tra ogni termine a n e il termine precedente a n-1 è costante. an = an−1 +d a n = a n − 1 + d Dove n è un numero naturale La differenza tra ogni termine e il successivo è detta ragione della progressione aritmetica. d = an − an−1 d = a n − a n − 1 Hai notato che tutte le progressioni aritmetiche sembrano molto simili? Se la differenza è positiva, aumentano diminuiscono costantemente e se la differenza è negativa, diminuiscono aumentano costantemente. Le progressioni geometriche, invece, possono comportarsi in modo completamente diverso in base ai valori di a e r:
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In questa pagina presentiamo alcuni esercizi svolti riguardanti le progressioni aritmetiche e geometriche. Esempio 1.1.- Progressioni aritmetiche. Sapendo che il primo termine e la ragione di una progressione aritmetica sono a 1 = 2, d = 3 calcolare a 19 = 2, S 19 . Se non sai risolvere l'esercizio vedi il mio video su Youtube Esempio 1.2.- progressione geometrica 69 Inserire tra 3 tre medi geometrici. 9 70 Inserire tra 32 e 32 1 nove medi geometrici. 71 Inserire tra 6 e 1536 sette medi geometrici. 1 ; 2, 1 2 8, 2; 192, 384, 768 85 Trovare n essendo aa 2
